Die Schreibweise Pi oder π oder 3,14159… ist natürlich Menschengemacht, aber das ändert ja nichts daran, dass ein Alien am anderen Ende des Universums, das über Kreise nachdenkt auf den gleichen Wert kommen, ganz unabhängig davon ob es dazu nun π oder sagt, ob es das Dezimalsystem oder ein Zahlensystem zur Basis -3/4 verwendet, oder ob es möglicherweise gar keine Schrift verwendet sondern über transzendente Gedankenübertragung kommuniziert.
Die mathematischen Strukturen, Konzepte und Zusammenhänge existieren in der Natur auch unabhängig von Menschen oder anderen Beobachtern. Die Mathematik als Sprache, Formalismus und Wissenschaftszweig die diese Strukturen beschreiben ist menschengemacht.
Die mathematischen Strukturen, Konzepte und Zusammenhänge existieren in der Natur
Nein, eben genau das ist nicht der Fall. Um das mal relativ einfach anschaulich darzustellen: ein Kreis existiert nicht. Ein Kreis ist mathematisch definiert als eine zweidimensionale geometrische Figur, die aus einer Menge aller Punkte besteht, deren Abstand zum Kreismittelpunkt konstant ist. Also unendlich viele Punkte, die den selben Abstand zum Mittelpunkt aufweisen. Das kommt in der Natur nicht vor. Jetzt näher wir “ranzoomen”, desto höher wird die Wahrscheinlichkeit, eine Abweichung dieses Abstandes festzustellen. Und da es sich um eine unendliche Anzahl an Punkten handelt, werden wir diese Abweichung früher oder später entdecken.
Der Kreis ist somit ein Konzept, das mathematisch konstruiert wird, um näherungsweise die Verhältnisse von natürlichen Phänomenen darzustellen, die annähernd kreisförmig sind.
aber das ändert ja nichts daran, dass ein Alien am anderen Ende des Universums, das über Kreise nachdenkt auf den gleichen Wert kommen
Ist dem so? Oder haben die Aliens vielleicht eine andere Methode entwickelt, um die gleichen Phänomene zu beschreiben? Ich weiß es nicht. Und du auch nicht.
Dass es kein physisches Objekt gibt, das einen perfekten Kreis darstellt, beweist ja nicht, dass das Konzept “Kreis” nicht unabhängig vom Menschen existiert, sondern ganz im Gegenteil, dass das Konzept “Kreis” existiert, ohne dass es überhaupt irgendetwas physisches geben muss. Dass kein physisches Objekt perfekt kreisförmig ist, bedeutet nicht, dass es das Konzept “Kreis” nicht gibt, sondern nur, dass das Konzept “Kreis” nicht ausreicht um das Objekt zu beschreiben. Aber die Abweichungen von dem Konzept “Kreis” folgen ja auch wieder mathematischen Zusammenhängen. Sei es “Kreis mit Beule” oder irgendeine Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons am Rande des nichtkreisförmigen Objektes.
Auch ohne, dass jemand sie jemals berechnet hat, oder dass es ein physisches Objekt dazu gäbe weiß man, dass es eine trilliardste Nachkommastelle von Pi gibt, und dass sie einen bestimmten Wert hat. Wenn jetzt zwei Leute unabhängig voneinander mit verschiedenen Methoden diese Stelle berechnen, werden sie zum selben Ergebnis kommen, was beweist, dass dieser Wert schon vorher existiert hat, ohne dass ein Mensch ihn sich erdenken oder ihn errechnen musste.
Ist dem so? Oder haben die Aliens vielleicht eine andere Methode entwickelt, um die gleichen Phänomene zu beschreiben? Ich weiß es nicht. Und du auch nicht.
Ich weiß, dass für ein Alien das auf einem (näherungsweise) kugelförmigen Planeten lebt der Weg um seinen Planeten herum kürzer sein wird als der Weg durch den Mittelpunkt, und zwar um einen bestimmten Faktor. Und dieser Faktor existiert, völlig unabhängig davon ob oder mit welcher Methode irgendjemand das Phänomen beschreibt.
Dass es kein physisches Objekt gibt, das einen perfekten Kreis darstellt, beweist ja nicht, dass das Konzept “Kreis” nicht unabhängig vom Menschen existiert, sondern ganz im Gegenteil, dass das Konzept “Kreis” existiert, ohne dass es überhaupt irgendetwas physisches geben muss.
Nein, da liegst du einem Fehlschluss auf. Der Kreis ist unsere menschliche Annäherung an physische Gegebenheiten, ein menschengemachtes Konzept. Und genau das ist Mathematik. Menschengemacht Konzepte und Konstrukte, die annähernd dem entsprechen, was wir in der Natur beobachten können, um eben diese Naturphänomene beschreiben und untersuchen zu können.
Ich weiß, dass für ein Alien das auf einem (näherungsweise) kugelförmigen Planeten lebt der Weg um seinen Planeten herum kürzer sein wird als der Weg durch den Mittelpunkt, und zwar um einen bestimmten Faktor. Und dieser Faktor existiert, völlig unabhängig davon ob oder mit welcher Methode irgendjemand das Phänomen beschreibt.
Andersrum, der Weg durch den Mittelpunkt ist kürzer als außen herum, aber egal.
Die Frage ist aber doch, ob besagte Aliens ebenfalls eine Kugel erfindet, um dieses Phänomen zu abstrahieren und mit dieser Abstraktion Berechnungen anzustellen um Verhalten vorherzusagen, ob die Aliens überhaupt diese Abstraktion benötigen oder ob sie anderweitige Abstraktionen erschaffen, um diese Zusammenhänge zu untersuchen.
Die Schreibweise Pi oder π oder 3,14159… ist natürlich Menschengemacht, aber das ändert ja nichts daran, dass ein Alien am anderen Ende des Universums, das über Kreise nachdenkt auf den gleichen Wert kommen, ganz unabhängig davon ob es dazu nun π oder
sagt, ob es das Dezimalsystem oder ein Zahlensystem zur Basis -3/4 verwendet, oder ob es möglicherweise gar keine Schrift verwendet sondern über transzendente Gedankenübertragung kommuniziert.
Die mathematischen Strukturen, Konzepte und Zusammenhänge existieren in der Natur auch unabhängig von Menschen oder anderen Beobachtern. Die Mathematik als Sprache, Formalismus und Wissenschaftszweig die diese Strukturen beschreiben ist menschengemacht.
Nein, eben genau das ist nicht der Fall. Um das mal relativ einfach anschaulich darzustellen: ein Kreis existiert nicht. Ein Kreis ist mathematisch definiert als eine zweidimensionale geometrische Figur, die aus einer Menge aller Punkte besteht, deren Abstand zum Kreismittelpunkt konstant ist. Also unendlich viele Punkte, die den selben Abstand zum Mittelpunkt aufweisen. Das kommt in der Natur nicht vor. Jetzt näher wir “ranzoomen”, desto höher wird die Wahrscheinlichkeit, eine Abweichung dieses Abstandes festzustellen. Und da es sich um eine unendliche Anzahl an Punkten handelt, werden wir diese Abweichung früher oder später entdecken.
Der Kreis ist somit ein Konzept, das mathematisch konstruiert wird, um näherungsweise die Verhältnisse von natürlichen Phänomenen darzustellen, die annähernd kreisförmig sind.
Ist dem so? Oder haben die Aliens vielleicht eine andere Methode entwickelt, um die gleichen Phänomene zu beschreiben? Ich weiß es nicht. Und du auch nicht.
Dass es kein physisches Objekt gibt, das einen perfekten Kreis darstellt, beweist ja nicht, dass das Konzept “Kreis” nicht unabhängig vom Menschen existiert, sondern ganz im Gegenteil, dass das Konzept “Kreis” existiert, ohne dass es überhaupt irgendetwas physisches geben muss. Dass kein physisches Objekt perfekt kreisförmig ist, bedeutet nicht, dass es das Konzept “Kreis” nicht gibt, sondern nur, dass das Konzept “Kreis” nicht ausreicht um das Objekt zu beschreiben. Aber die Abweichungen von dem Konzept “Kreis” folgen ja auch wieder mathematischen Zusammenhängen. Sei es “Kreis mit Beule” oder irgendeine Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons am Rande des nichtkreisförmigen Objektes.
Auch ohne, dass jemand sie jemals berechnet hat, oder dass es ein physisches Objekt dazu gäbe weiß man, dass es eine trilliardste Nachkommastelle von Pi gibt, und dass sie einen bestimmten Wert hat. Wenn jetzt zwei Leute unabhängig voneinander mit verschiedenen Methoden diese Stelle berechnen, werden sie zum selben Ergebnis kommen, was beweist, dass dieser Wert schon vorher existiert hat, ohne dass ein Mensch ihn sich erdenken oder ihn errechnen musste.
Ich weiß, dass für ein Alien das auf einem (näherungsweise) kugelförmigen Planeten lebt der Weg um seinen Planeten herum kürzer sein wird als der Weg durch den Mittelpunkt, und zwar um einen bestimmten Faktor. Und dieser Faktor existiert, völlig unabhängig davon ob oder mit welcher Methode irgendjemand das Phänomen beschreibt.
Nein, da liegst du einem Fehlschluss auf. Der Kreis ist unsere menschliche Annäherung an physische Gegebenheiten, ein menschengemachtes Konzept. Und genau das ist Mathematik. Menschengemacht Konzepte und Konstrukte, die annähernd dem entsprechen, was wir in der Natur beobachten können, um eben diese Naturphänomene beschreiben und untersuchen zu können.
Andersrum, der Weg durch den Mittelpunkt ist kürzer als außen herum, aber egal.
Die Frage ist aber doch, ob besagte Aliens ebenfalls eine Kugel erfindet, um dieses Phänomen zu abstrahieren und mit dieser Abstraktion Berechnungen anzustellen um Verhalten vorherzusagen, ob die Aliens überhaupt diese Abstraktion benötigen oder ob sie anderweitige Abstraktionen erschaffen, um diese Zusammenhänge zu untersuchen.